第 06 章
氢原子与中心力场
第一个真实的三维体系，也是整个化学的起点。
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- 第 05 章
- 6.1中心力场约化攻打氢原子前的两步准备：把「电子加质子」的两体问题化成单体问题，再用球对称把三维方程拆成径向乘角向。做完这两步，剩下的只是一个一维方程。
- 6.2径向方程与有效势代换 u = rR 把径向方程整容成一维薛定谔方程，代价是势里多出一堵离心势垒。一张有效势的图就能读出束缚态的存在性、l 越大电子越靠外、以及库仑势为什么有无穷多条能级。
- 6.3氢原子完整解析解从径向方程到 −13.6 eV/n² 的完整推导：无量纲化、掐住两头的渐近行为、级数解、以及那个决定一切的截断条件。整个化学的地基，一步不跳。
- 6.4能级、简并与量子数三个量子数各管一摊：n 管能量，l 管角动量大小，m 管取向。数出每层 n² 重简并，追问库仑势凭什么多出这份「偶然」，再用选择定则把能级图接到真实光谱上。
- 6.5概率密度的空间分布教你正确地「看」一个轨道：概率密度和径向分布是两回事，1s 的密度峰在核上、最概然半径却在 a₀；角向形状是概率的取向分布而不是电子的跑道。几个流传最广的误读，这里逐一拆穿。
- 6.6精细结构把光谱仪分辨率拧高一档，Hα 裂成了两条——库仑模型给不出的 0.016 nm。三项 α² 量级的修正（相对论动能、自旋轨道耦合、Darwin 项）合力把能级按 j 重新洗牌，1/137 从此进入舞台中央。
- 6.7塞曼效应与斯塔克效应从外部下手劈能级：磁场挑出空间方向，把 m 简并劈开（塞曼）；电场混合宇称相反的简并态，把移动从二次抬成一次（斯塔克）。「谁大听谁的」的微扰思想在这里完成第一次实战，直通第 7 章。