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模块 00

如何使用这个平台

三分钟学会操作 3D 场景,并理解为什么这里要求你「先看、再算」。

你将看见什么

  • 每一个模块的骨架:一句话目标 → 3D 场景 → 观察指南 → 常见误解 → 思考题
  • 所有场景通用的一套操作:旋转、缩放、预设视角、剖切、时间控制、截图

前置知识

  • 高中数学与物理
  • 一台支持 WebGL 的设备(近十年的电脑或手机都可以)

这不是一本电子书,也不是知识点卡片的合集。

这里的主讲人是 3D 场景。文字与公式是配角,它们的任务是在你已经看见某件事之后,告诉你那件事叫什么名字、怎么算。顺序反过来的话,公式就只是符号。

一个模块长什么样

每个模块都按同一个骨架组织,你可以放心地跳读:

  1. 一句话物理目标——这一模块要在你脑子里装进哪一个图像。
  2. 你将看见什么——进场景之前先给出画面预期,免得盯着屏幕不知道该看哪。
  3. 3D 场景——主角。旁边的控制面板是给你动手用的,不是装饰。
  4. 观察指南——写在场景下方,一步步告诉你调什么、看什么。这是全站信息密度最高的部分
  5. 常见错误直觉——那些几乎每个人都会踩一次的坑,提前标出来。
  6. 想一想——没有标准答案的问题。答不上来说明该回到场景里再拖几下。
  7. 深入阅读——通向教材部分的完整推导与习题。

所有场景通用的操作

场景左上角是预设视角。它们不是随便挑的角度,每一个都对应「这个物理量在这个方向上最清楚」。看不懂当前画面时,先按一遍预设视角,通常问题就解决了。

场景右上角还有三个按钮:

  • 📷 截图:把当前画面存成 PNG,可以贴进你的笔记。
  • ⚙ 显示设置:渲染精度、色盲友好配色、高对比度、场景内标注开关。
  • ⛶ 全屏:手机上强烈建议用它。

关于性能

3D 场景会实时监测帧率。如果连续两秒低于 35 fps,它会自动降一档精度(减少粒子数与细分)。你也可以在「显示设置」里手动锁定档位——锁定之后自动降级就不再插手。

老设备上建议直接锁「低」:画面会粗一些,但所有物理都不变。

推荐的学习节奏

不要一次刷完所有模块。 每个模块里那个 3D 场景,值得你至少花十分钟去拖、去转、去试着预测下一步会发生什么。

一个可用的节奏:

阶段模块目标
第一周01 → 02 → 03建立「波函数 + 概率」的基本图像
第二周04 → 09看懂时间演化,理解定态与叠加态的区别
第三周05 → 06自旋与轨道:两类角动量
第四周07 → 08测量与纠缠:量子力学最难也最有趣的部分
之后10 → 14按兴趣挑

每个模块结束时,页面底部有一个「掌握程度」自评。它只存在你自己的浏览器里(localStorage),没有账号、没有上传、没有排行榜。诚实地评,它唯一的用处是帮你在两周后知道该回头看哪一节。

一个提醒

量子力学里最难的部分,从来不是数学。是放弃那些在宏观世界里从没出过错的直觉:轨迹、「东西总在某处」、「测量只是看一眼」。

这些直觉会在接下来的模块里被一个个拆掉。拆的时候会不舒服,那是正常的——不舒服说明旧图像还在,而它正在被替换。

准备好了就从模块 01 开始。

深入阅读 · 教材对应小节

3D 场景负责建立图像,完整的推导与习题在教材部分。

学完这一模块