第 12 章
相对论性量子力学入门
Klein-Gordon 与 Dirac 方程，以及自旋为什么是相对论的必然结果。
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- 12.1为什么需要相对论性量子力学金子为什么是金色的？汞为什么是液体？因为内层电子跑到了光速的六成。薛定谔方程对时间一阶、对空间二阶，天生与相对论合不来——这一章要重新造方程。
- 12.2Klein-Gordon 方程把 E²=p²c²+m²c⁴ 直译成波动方程：协变性有了，代价是概率密度可以取负值。追查负概率的来龙去脉，会发现它其实在报告一件真事——反粒子的存在。
- 12.3Dirac 方程给 E²=p²c²+m²c⁴ 开平方根：数字做不到的事，矩阵做到了。方程写出来那一刻，自旋 1/2 不请自来——它不是额外假设，而是相对论与量子力学相容的代价。
- 12.4反粒子与负能海能谱没有底，原子凭什么稳定？Dirac 的答案是把真空填满：负能海。海里的一个空穴就是一个正电子——1931 年写在纸上，1932 年出现在云室里。
- 12.5自旋与相对论的必然联系把 Dirac 方程放进电磁场、取低速极限：g=2 自己掉出来；再展开一阶，精细结构三件套——相对论修正、自旋轨道耦合（带 Thomas 1/2）、Darwin 项——全部自动到齐。自旋是相对论送给量子力学的礼物。